Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Kim Ngân

có 133 quyển vở, 80 bút bi và 170 tập giấy. Người ta chia vở, bút bi, giấy thành các phần thưởng đều nhau, mỗi phần thưởng gồm cả 3 loại. Nhưng sau khi chia còn thừa 13 quyển vở, 8 bút bi và 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng . Tính xem có bao nhiêu phần thưởng

soyeon_Tiểubàng giải
9 tháng 10 2016 lúc 11:40

Gọi số phần thưởng là a (phần thưởng) (a \(\in\) N*)

Vì sau khi chia còn 13 quyển vở; 8 bút bi, 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở, 80 bút bi và 170 tập giấy nên

\(\Rightarrow\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)

Mà ƯCLN(120; 72; 168) = 24

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)

Mà a > 13 => a = 24

Vậy có 24 phần thưởng

Cô Bé Yêu Đời
9 tháng 10 2016 lúc 11:26

Gọi số phần thưởng chia được là x, x \(\in\) N*

Vì khi chia đều còn thừa 4 quyển vở; 18 bút chì và 2 bút bi nên x > 18 (số chia phải lớn hơn số dư) 

và   100 - 4 = 96 chia hết cho x

       90 - 18 = 72 chia hết cho x

       50 - 2 = 48 chia hết cho x

=> x \(\in\) ƯC ( 96; 72 ; 84 )

\(96=2^5.3\)

\(72=2^3.3^2\)

\(48=2^4.3\)

=> ƯCLN ( 96; 72; 48 ) = \(2^3.3=24\)

\(\in\) ƯC ( 96; 72; 48 ) = Ư(24)

Vì x > 18 nên x = 24

Khi đó mỗi phần thưởng có:

96 : 24 = 4 ( quyển vở )

72 : 24 = 3 ( bút chì )

48 : 24 = 2 ( bút bi )

Vậy số phần thưởng có thể chia được là 24 phần thưởng.

Khi đó mỗi phần thưởng có 4 quyển vở, 3 bút chì, 2 bút bi.

soyeon_Tiểubàng giải
9 tháng 10 2016 lúc 11:30

Gọi số phần thưởng là a (phần thưởng) (a \(\in\) N*)

Vì sau khi chia còn thừa 13 quyển vở; 8 bút bi và 2 tập giấy mà lúc đầu có 133 quyển vở; 80 bút bi và 170 tập giấy nên

\(\begin{cases}133-13⋮a\\80-8⋮a\\170-2⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}120⋮a\\72⋮a\\168⋮a\end{cases}\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(120;72;168\right)\)

Mà ƯCLN(120;72;168) = 24

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\)

Mặt khác; a < 13 => a = 12

Vậy có 12 phần thưởng

Bùi Thị Minh Huệ
26 tháng 11 2017 lúc 17:56

gọi số phần thưởng là a <a E N*>

VÌ SAU KHI CHIA 13 QUYỂN VỞ, 8 BÚT BI, 2 TẬP GIẤY MÀ LÚC ĐẦU CÓ 133 QUYỂN VỞ, 80 BÚT BI VÀ 170 TẬP GIẤY NÊN:

SUY RA

133-13 CHIA HẾT CHO A bằng 120 chia hết cho a

80-8 CHIA HẾT CHO A bằng 72 chia hết cho a

170-2 CHIA HẾT CHO A bằng 168 chia hết cho a

SUY RA A E ƯC<120,72,168>

VÌ WCLN <120,72,168> bằng 24

SUY RA A E Ư<24>

VÌ A LỚN HƠN 24 NÊN SUY RA A BẰNG 24

VẬY CÓ 24 PHẦN THƯỞNG

mọi người thay dấu vào những chỗ mình viết chữ thay dấu nhé


Các câu hỏi tương tự
TRẦN HUYỀN TRANG
Xem chi tiết
River Styxx
Xem chi tiết
Trịnh Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Tô Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Kenty Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
Bùi Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Khánh My
Xem chi tiết