Question

Người ta muốn chia 64 cây bút chì 72 quyển vỏ thành những phần thưởng đều nhau. Hỏi chia được nhieuf nhất bao nhiêu phần thưởng, lúc đó phần thưởng bao nhiêu bút chì bao nhiêu quyển vở?

 

Answer 1

Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là a và a là ƯCLN ( 64,72 )

Ta có : 64 = 2.2.2.2.2.2 = 2⁶

72 = 2.2.2.3.3 = 2³.3²

=> ƯCLN ( 64,72) = 2³ = 8

=> a = 8

Mỗi phần thưởng có số cây bút là :

64 : 8 = 8 ( cây bút )

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :

72 : 8 = 9 ( quyển vở )

=> Mỗi phần thưởng có 8 cây bút và 9 quyển vở.

Answer 2

Gọi số phần thưởng là a ( a thuộc N* )

Mà bút chì và vở được chia đều vào các phần thưởng => 64 chia hết cho a, 72 chia hết cho a => a thuộc ƯC( 64, 72 )

64 = 2^6

72 = 2^3 . 3^2

Mà a là phần thưởng nhiều nhất => ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ( 64,72 ) = 2^3 = 8

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 8 phần thưởng và mỗi phần thưởng có 8 bút chì và 9 quyển vở