Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 (k thuộc Z)
Xét 2k(2k + 2) = 4k(k + 1)
Vì 4 chia hết cho 4; k(k + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số chẵn liên tiếp)
=> 4k(k + 1) chia hết cho 8
hay 2k(2k + 2) chia hết cho 8
Vậy tích của 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 8
CMR Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
BT3: Chứng minh n(2n-3) -2n(n+1) liên chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
BT4: Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192
Gọi STN chẵn thứ nhất là x(x\(\in\)N)
chẵn thứ hai là x+2
chẵn thứ ba là x+4
1, Chứng ming rằng tổng các lập phương của ba số nguyên tố liên tiếp thì chia hết cho 9
2, Chứng minh rằng nếu tổng các lập phương của ba số nguyên chia hết cho 9 tồn tại 1 trong 3 số đó là bội của 3.
3, a, cmr nếu số tự nhiên a không chia hết cho 7 thì: a6-1 chia hết cho 7
b, cmr nếu n là lập phương của 1 số tự nhiên thì: (n-1).n.(n+1) chia hết cho 504
Gíup mk nha, mai hk rồi!!!
1. Tìm x, biết:
a) 4x3 - 36x = 0
b) ( 3x - 5 )2 - ( x + 1 )2 = 0
c) ( 5x - 4 )2 - 49x2 = 0
2) chứng minh rằng: với mọi n thuộc Z
A= ( 5n - 2 )2 - ( 2n - 5 )2 chia hết cho 21
B = ( 7n - 2 )2 - ( 2n - 7 )2 chia hết cho 7
3) chứng minh rằng:
a) Hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 8
b) Hiệu các bình phương của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 4
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Chứng minh rằng
a) Tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 9
b) \(n^2+4n+5\) không chia hết cho 8 với mọi số n lẻ.
a)Số (-3)^20+1 có phải là tích của 2 số nguyên liên tiếp ko? Giải thích.
b)Số a gồm 2006 chữ số 1. Số b gồm 1975 số 1. Cmr a×b+1234 chia hết cho 3
Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Bài 3: CMR: a) (n +3)^2 – (n -1)^2 chia hết cho 8 (với n Î Z )
b) n^5 – 5n^3 + 4n chia hết cho 120 (với n thuộcZ )
Chứng minh rằng:
a) (5n - 2)2 - (2n - 5)2 luôn chia hết cho 21 với n thuộc Z
b) Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp chia cho 8
