Question

Chứng minh rằng
a) Tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 9
b) \(n^2+4n+5\) không chia hết cho 8 với mọi số n lẻ.

Answer 1

a) Gọi 3 số nguyên liên tiếp là \(x -1 ; x ; x + 1 .\)

Ta có : (x - 1)³ + x³ + (x + 1)³

= x³ - 1 - 3x(x - 1) + x³ + x³ + 1 + 3x(x + 1)

= 3x³ - 3x(x - 1 - x - 1)

= 3x³ + 6x

= 3x³ - 3x + 9x

\(= 3(x - 1)x(x + 1) +9x\)

Vì \((x - 1)x(x + 1) \) chia hết cho 3 nên \(3(x - 1)x(x + 1)\) chia hết cho 9

Vì 9 chia hết cho 9 nên 9x chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) \(3(x - 1)x(x + 1) + 9x\) chia hết cho 9

\(\RightarrowĐPCM\)

Answer 2

Chứng minh: n^2 + 4n + 5 không chia hết cho 8 với mọi số nguyên ...

Đây nhé Taylor!!

Chúc bạn học tốt!!! Lần sau nhớ tra nha(đang lười làm khì khì)

Answer 3

Chứng minh: n^2 + 4n + 5 không chia hết cho 8 với mọi số nguyên ...

đây nhé taylor :)

Chúc bạn học tốt!!! Lần sau nhớ tra nhá!