Question

CMR : Nếu \(\frac{u}{v}=\frac{v}{t}\) thì \(\frac{u^2+v^2}{v^2+t^2}=\frac{u}{t}.\)

các bn ơi mau mau giúp mk bài này đi. sáng mai phải đi hc sớm r. thanks nhìu nha!

Answer 1

Ta có:

\(\frac{u}{v}=\frac{v}{t}\Rightarrow\frac{u^2}{v^2}=\frac{v^2}{t^2}=\frac{u}{v}.\frac{v}{t}=\frac{u}{t}\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{u^2}{v^2}=\frac{v^2}{t^2}=\frac{u^2+v^2}{v^2+t^2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{u^2+v^2}{v^2+t^2}=\frac{u}{t}\left(đpcm\right)\)