Question

CMR \(\left(n^2+2-1\right)-1⋮24\forall n\in Z\)

Answer 1

\(\left(n^2+n-1\right)-1⋮24\forall n\in Z\) help me

Answer 2

Sửa đề: \(\left(n^2+n-1\right)^2-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2+n\right)\left(n^2+n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)n^2+2n-n-2\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)n\left(n+2\right)-\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮24\)( Tích 4 số tự nhiên liên tiếp)

Chúc bạn học tốt!!