Bài 1: Phân thức đại số.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Xuân Mai

CMR các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

a)\(\dfrac{2n+1}{5n+2}\) b) \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)

c) \(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\) d) \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 5 2022 lúc 19:55

a: Gọi d=UCLN(2n+1;5n+2)

\(\Leftrightarrow10n+5-10n-4⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=>d=1

=>UCLN(2n+1;5n+2)=1

hay 2n+1/5n+2 là phân số tối giản

b: Gọi d=UCLN(12n+1;30n+2)

\(\Leftrightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow60n+5-60n-4⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=>d=1

=>UCLN(12n+1;30n+2)=1

=>12n+1/30n+2là phân số tối giản

c: Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;2n^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow n\left(2n+1\right)-2n^2+1⋮d\)

\(\Leftrightarrow n+1⋮d\)

\(\Leftrightarrow2n+2⋮d\)

\(\Leftrightarrow2n+2-2n-1⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=>d=1

=>\(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\) là phân số tối giản


Các câu hỏi tương tự
Mộc Miên
Xem chi tiết
Yuri
Xem chi tiết
Huyền Khánh
Xem chi tiết
Npro Gaming
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Sarah
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Thành
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết