Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
Nên \(a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\left(a-b\right)-ab\ge0\)
\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) luôn đúng đẳng thức khi a=b
mọi biến đổi là tương đương => dpcm
Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+4ab\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge0\forall x\)
Vậy ...
