Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Wanna One

CMR: a= b= c . Nếu,

a, 2( a2 + b2 + c2 ) = ab + bc + ca

b,2 ( a2 + b2 + c2 ) - 2( ab + bc + ca ) = 0

c, ( a + b + c )2 = 3( ab + bc + ca )

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2022 lúc 11:22

b: \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

=>(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0

=>a=b=c

c: \(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

=>(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0

=>a=b=c


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Trang
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Hà Tô Việt
Xem chi tiết
Hà Tô Việt
Xem chi tiết
Hà Tô Việt
Xem chi tiết
Cuong mai
Xem chi tiết
Hà Tô Việt
Xem chi tiết
Hà Tô Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thúy An
Xem chi tiết