Question

CMR: 1+a+a²+a³+....+a⁶³ = (1+a)(1+a²)(1+a⁴).....(1+a³²)

HELP ME!!! PLEASE!!

Answer 1

Ta có :

\(1+a+a^2+....+a^{63}\)

\(=\left(1+a\right)+a^2\left(1+a\right)+....+a^{62}\left(1+a\right)\)

\(=\left(1+a\right)\left(1+a^2+a^4+....+a^{62}\right)\)

\(=\left(1+a\right)\left[\left(1+a^2\right)+a^4\left(1+a^2\right)+.....+a^{60}\left(1+a^2\right)\right]\)

\(=\left(1+a\right)\left(1+a^2\right)\left(1+a^4+....+a^{60}\right)\)

.....

\(=\left(1+a\right)\left(1+a^2\right).....\left(1+a^{32}\right)\)