Ta có: \(\left(n+3\right)^3-\left(n-3\right)^3\)
\(=n^3+9n^2+27n+27-n^3+9n^2-27n+27\)
\(=18n^2+54\)
Vì \(18n^2⋮18;54⋮54\)
\(\Rightarrow18n^2+54⋮18\)
Vậy \(\left(n+3\right)^3-\left(n-3\right)^3⋮18\)
CMR:
a) \(n^4-n^3-4n^2-6n⋮348\) với n chẵn, n>4
b)\(2n\left(16-n^4\right)⋮30\)
c)\(n^4-10n^2+9⋮384\forall nl\text{ẻ}\)
Cứu tớ
cmr \(q\left(x\right)=3^{4x+2}+3.5^{2x+1}+2^{3x+1}+2.4^{3x+1}⋮17\forall x\in N\)
1, Tìm số tự nhiên n lớn nhất để n3 + 100 chia hết cho n + 10
2, Tìm các số tự nhiên p để tổng tất cả các ước số tự nhiên của p4 là 1 số chính phương
3, CM: a3 + b3 + c3 \(⋮\) 9 thì abc \(⋮\) 3
4, Tìm n để A là số chính phương: A = ( n + 3 )( 4n2 + 14n + 7 )
5, Tìm các cặp ( x,y ) thỏa mãn: 5x2 + 12xy + 8y2 - 4x - 4y = 33
6, Tìm a,b ( nguyên dương ) để \(\frac{a^2+b}{b^2-a},\frac{b^2 +a}{a^2-b}\)là số nguyên
Tính giá trị của biểu thức :
A) 2(m3 + n3 ) - 3( m2 + n2 ) , vs m+n=1
B) 2m6 + 3m3n3+ n6 + n3 , vs m3+n3=1
giải giúp e vs ạ !!
a) C= 6(c-d)(c+d)2+12(c-d)2(c+d)+(c+d)3+8(c-d)3
b) D=(m-n)3-(n+p)2(n-m)- 3(n+p)(n-m)2
c) A=(k-4)(k2 + 4k+16)-(128+k3)
d) B= (2m+3n)(4m2 - 6mn+9n2) -(3m-2n)(9m2 + 6mn+4n2 )
Bai 1: Rut gon bieu thuc
a, ( m+n )2 - ( m-n )2 + ( m+n ) ( m-n)
b, ( a+b)3 + ( a-b )3 - 2a3
c, ( 2x+1)2 + 2(4x2 - 1) + ( 2x-1 )2
d, ( a+b+c )2 - 2(a+b+c) (b+c ) + ( b+c )2
v
cho 3 số nguyên a, b, c, thỏa mãn (a - b)(b - c)(c - a)=k
CMR: (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3 chia hết cho 3k
bài 1: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến :
a) 3x(x+5)-(3x+18).(x-1)+8
b)(xn+1).(xn-2)-xn-3.(xn+3-x3)+2004
help me !!!!!!!!!!!!
A= \(m^2\cdot\left(m+n\right)-n^2\cdot m-n^3\) tại m = -2017 n = 2017
B = \(x^3-3\cdot x^2-x\cdot\left(3-x\right)\) tại x=13
