\(A=\dfrac{2}{\dfrac{a}{b}+\dfrac{4b}{a}}+\dfrac{1}{3\left(\dfrac{a}{b}\right)^2+2}\le\dfrac{3}{5}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=y\)
\(A=\dfrac{2}{y+\dfrac{4}{y}}+\dfrac{1}{3y^2+2}\le\dfrac{3}{5}\)
\(A\Leftrightarrow\left(3y^2-5y+2\right)^2\ge0\)
B= \(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5}-\sqrt{13}+\sqrt{48}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ
ai giúp mình bài này với được ko ạ, mình cảm ơn ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao Ah
a) \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)
b)Vẽ AD là tia phân giác góc BAH Chứng minh tam giác ACD câvà DH.DC = BD.HC
Bài 1:Giải tam giác vuông ABC,góc A=900
1,b=10 cm,góc B=400
2,a=20 cm,góc C=320
Bài 3:Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,43m và cao 0,9m
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A
a,Tính AB,AC,góc C biết BC=10 cm,góc B=400
b,Kẻ đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB,HE vuông góc AC. Chứng minh DE2=HB.HC
c,Chứng minh\(\dfrac{AB^2}{AC^2}\)=\(\dfrac{HB}{HC}\)
d,Chứng minh:\(sin^4B+sin^2B.cos^2B+cós^2B\) không phụ thuộc vào góc B
A=\(\sqrt{x^2+x+1}-\dfrac{2}{x^2+1}\)
\(B=\dfrac{3x-5}{\sqrt{x^2-2x+3}}+\sqrt{x^2-x+1}\)
cmr các biểu thức sau luôn có nghĩa với mọi x
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác. Một đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F
CMR: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\ge\dfrac{9}{BC^2}\)
Giúp e với ạ cảm ơn nhiều !
1) Rút gọn : \(C=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{9-x}\)
\(D=\sqrt{xy}-\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{1}{xy}}+2\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)
2)Cho biểu thức :
\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a.rút gọn
b.tìm x để A = \(\dfrac{1}{2}\)
cho tam giác ABC có AB=1 góc B =60 đọ góc A=105 đọ trên BC lấy điểm E sao cho BE=1 vẽ ED//AB ( D thuộc AC ) cm
\(\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{4}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường cao
a. CM; \(BC^2=3AM^2+BM^2+CM^2\)
b. Kẻ ME vuông AB tại E và MF vuông AC tại F. CMR;
\(\dfrac{BE}{CF}+\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A
a) Chứng minh: \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
b) Chứng minh: \(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)
