Question

Bài 1:Giải tam giác vuông ABC,góc A=90⁰

1,b=10 cm,góc B=40⁰

2,a=20 cm,góc C=32⁰

Bài 3:Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái nhà dài 2,43m và cao 0,9m

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A

a,Tính AB,AC,góc C biết BC=10 cm,góc B=40⁰

b,Kẻ đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB,HE vuông góc AC. Chứng minh DE²=HB.HC

c,Chứng minh\(\dfrac{AB^2}{AC^2}\)=\(\dfrac{HB}{HC}\)

d,Chứng minh:\(sin^4B+sin^2B.cos^2B+cós^2B\) không phụ thuộc vào góc B

Answer 1

Bài 4:

a: góc C=90-40=50 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

nên \(AB=10\cdot sin50=7.66\left(cm\right)\)

=>AC=6.43(cm)

b: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE(1)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)

c: \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)