\(-4x^2+12xy-13y^2\\ =-\left(4x^2-12xy+13y^2\right)\\ =-\left[\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+4y^2\right]\\ =-\left[\left(2x-3y\right)^2+4y^2\right]\)
Với mọi giá trị của biến thì \((2x-3y)^2\) và \(4y^2\) luôn dương.
Vậy \(-[(2x-3y)^2+4y^2]\) luôn âm với \(\forall x,y\)
Hay \(-4x^2+12xy-13y^2\) luôn âm với mọi giá trị của biến.
giúp em với ạ!em cảm ơn
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu: a) x 2+5 x+\(\dfrac{25}{4}\) d) 16x2 – 8x + 1
b) 4x2 + 12xy + 9y2 e) (a + b + c)2
c) (a + b - c)2 f) (a - b - c)2
c/m các biểu thức sau có giá trị không âm với mọi giá trị của biến:
A=2x2+y2-2xy-2x+1
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.
a) x2 - 5x +10
b) 2x2 + 8x +15
c) (x-1).(x-2) + 5
d) (x+5).(x-3) + 20
Mọi người giúp mình với :<
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a) A = x^2 – x + 1
b) B = (x – 2)(x – 4) + 3
c) C = 2x^2 – 4xy + 4y^2 + 2x + 5
Với giá trị nào của a thì biểu thức sau có thể biểu diễn được dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a.9x2+30x+a
b.25x2-2x+a
c.x2+ax+9
d.4x2-ax+1/9
B1: Cho biểu thức A=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
Chứng minh rằng biểu thức A luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
B2: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của các biến:
a,M= \(25x^2-20x+7\)
b, N= \(9x^2-6xy+2y^2+1\)
B3: Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau luôn luôn âm với mọi giá trijcuar các biến
a, P=\(2x-x^2-2\)
b, Q=\(-x^2-y^2+8x+4y-21\)
Các bạn biết làm bài nào thì giúp mk nha
CMR: các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi trị của biến:
a)\(-9x^2+12x-15\)
b)-5-(x-1)(x+2)
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến
B= -x^2-y^2+8x+4y-21
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
B = 9x2 - 6xy + 2y2 + 1
XIN CÁC BẠN TRẢ LỜI CÀNG NHANH CÀNG TỐT GIÚP MÌNH NHÉ!
