\(5x^2+y^2-4xy-2y+8x+2013\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x-2y\right)+\left(x^2+4x+4\right)+2009\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+\left(x+2\right)^2+2008\)
\(=\left(2x-y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2008>0\forall x;y\)
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
Các câu hỏi tương tự
câu 1:CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
c)x2+y2-4x+2
d)x2-2xy+2y2+2y+5
Câu 2: CMR các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biểu thức
a) -x2+2x-7
b)-x2-3x-5
d)-x2+4xy-5y2-8y-18
Cho x+y=3.Tính gtrị biểu thức
A=2x^2+4xy+2y^2-4x-4y+1
Tính giá trị của biểu thức :
a, A= x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 biết x+2y=-5
b, B= 8x^3 - 12 x^2y + 6xy^2 - y^3 biết 2x-y=1/5
c, C= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 với x= 99
Cho A=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27 . Tính giá trị biểu thức B=x(2x+y)+xy+1/2y^2
cho x+y=5, tính giá trị biểu thức:
Q=\(^{x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\times\left(x+y\right)-4xy+3\times\left(x+y\right)}\)
1) Tìm GTNN của biểu thức : x2+4xy+2y2-22y+173.
2) Tìm GTLN của biểu thức :
a) -x2+4x+y2-12y+47 b) -x2-x-y2-3y+13
CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: -x2+2xy + 2y2 +2y +5
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a) y.(x2-y2).(x2+y2)-y.(x4-y4)
b) (\(\dfrac{1}{3}\)+2x).(4x2-\(\dfrac{2}{3}\)x+\(\dfrac{1}{9}\))-(8x3-\(\dfrac{1}{27}\))
c) (x-1)3-(x-1).(x2+x+1)-3.(1-x).x
1.Tìm GTNN của biểu thức:
a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28
b)X2-6x+y2-2y+12
c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49
2. Tìm GTLN của biểu thức:
a)A 4x-x2+3
b)Bx-x2
3) CMR với mọi x ta có:
a)x4+3x2+30
b)-x2+4x-50
c)x2+xy+y2+40
d)X2+5y2+2x-4xy-10y+140
e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+30
Đọc tiếp
1.Tìm GTNN của biểu thức:
a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28
b)X2-6x+y2-2y+12
c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49
2. Tìm GTLN của biểu thức:
a)A= 4x-x2+3
b)B=x-x2
3) CMR với mọi x ta có:
a)x4+3x2+3>0
b)-x2+4x-5<0
c)x2+xy+y2+4>0
d)X2+5y2+2x-4xy-10y+14>0
e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+3>0
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) C=\(5x-3x^2+2\)
b) D=\(-8x^2+4xy-y^2+3\)