Question

CM :a+b+c ≥ ab + ac +bc

Answer 1

Sai đề r nha!

Cmr : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Vì bđt cuối luôn đúng mà các phép biến đổi trên là tương đương nên bđt ban đầu luôn đúng

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c

Answer 2

Với a = 1; b = 2; c = 3 thì:

1 + 2 + 3 ≥ 1.2 + 2.3 + 3.1

<=> 6 ≥ 11 ?