1,Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm , AC= 8cm . Vẽ đường cao AH (HϵBC) . BD là tia phân giác góc B
a, CM/ △HAC đồng dạng △ABC
b,CM/ AC2 =BC . HC
c, Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD ,DC
d, Tính diện tích △ABD
2, CM rằng a2 + b2 +c2 ≥ ab+bc+ac
3,Cho △ABC vuông tại A , biết AB = 3cm , AC = 4cm , đường cao AH
a, CM △HBA ∼△ABC
b, Tính BC, BH
c, CM. AH2= HB.HC
d, Tia phân giác góc ACB cắt AH tại E , cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tichsd của hai tam giác ACD và HCE
Mình giải bài 2 đại số nhé :3
CM : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\left(1\right)\\ \left(1\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\ge0\\ \Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\) (luôn luông đúng)
