B1: Hai trường A và B có 396 hoc sinh thi đỗ vào lớp 10 đạt tỉ lệ 88%. Riêng trường A có tỉ lệ thi đõ vào lớp 10 LÀ 85%. Trường B có tỉ lệ thi đỗ vào lớp 10 là 90%. Tính số học sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường
B2: Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm. Biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm3 và cứ 7g kẽm thì có thể tích là 1 cm3
B3: Một hộp thịt xay hình trụ có đường kính đáy là 12,2 cm và chiều cao là 6cm. Hỏi có thể xếp được bao nhiêu miến thịt xay vào hộp, biết rằng thể tích mỗi miếng thịt xay là 0,1 dm3
B4: Có 45 người gồm bác sĩ và giáo viên, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ và giáo viên. Biết rằng tuổi trung bình của bác sĩ là 35, tuổi trung bình của giáo viên là 50
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a + 2b <3. CM \(\sqrt{a+3}+2\sqrt{b+3}< 6\)
Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB=2R . Điểm M di chuyển trên nữa đường tròn (M khác A, B). C là tiếp điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nữa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại N. Đường thẳng OC giao d tại E
a )CM: OCNB nội tiếp
b )CM: AC .AN=AO. AB
c) CM:NO vuông goc AE
d )tìm M để 2.AM +AN min
N=\(\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
a, rút gon N
b, tìm N biết a=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) và b=\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
c,CM nếu \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+1}{b+5}\)thì N có giá trị ko đổi
Cho các số thực dương không âm thỏa mãn a+b+c=3.Cm
\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\le5\)
cho 3 số thỏa mãn \(a+b+c=1\) và \(\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} =1\)
CM \(a^{2009}+b^{2009}+c^{2009} =1\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên các cạnh BC , CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho CM=DN.
a) Tính giá trị đúng của sinMAN trong trường hợp CM=DN=\(\dfrac{a}{3}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của diên tích tam giác AMN
cho a,b>0 va a.b=1. CM (a+1)(b+1)>=4
cho a,b>0 va a+b=1. CM (a+1/b)^2 +(b+1/a)^2>=25/2
Cho hình thang cân ABCD (AD //BC ) có AD = 8 , AC = 6,4 , CD = 4,8 .
a. CM A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
b. Tính bán kính đường tròn này
2, Giải phương trình
a,\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}-\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)
b. \(\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2-6x+9}=1\)