Question

c/m :

\(a^2+b^2+c^2+\dfrac{3}{4}\ge a+b+c\)

Answer 1

Áp dụng BĐT AM-GM ta có :

\(a^2+\dfrac{1}{4}\ge a\)

\(b^2+\dfrac{1}{4}\ge b\)

\(c^2+\dfrac{1}{4}\ge c\)

Cộng từng vế BĐT ta được :

\(a^2+b^2+c^2+\dfrac{3}{4}\ge a+b+c\) ( đpcm )

Dấu \("="\) xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

Ta có:

\(a^2\ge a\)

\(b^2\ge b\)

\(c^2\ge c\)

\(\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+\dfrac{3}{4}\ge a+b+c\)