Câu hỏi của Willam Johnson

Question

CM A= n4+2n3+2n2+2n+1 không là số chính phương

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$A=n^4+2n^3+n^2+n^2+2n+1$

$A=n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2$

$A=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2$

n là số gì? Số thực? Số nguyên? Số tự nhiên? Số nguyên dương?

Chắc là đề cho n là số nguyên dương (nếu n là số tự nhiên thì n=0 vẫn thỏa mãn)

Với n nguyên dương thì $A$ chính phương khi và chỉ khi $n^2+1$ chính phương $\Rightarrow n=0\left(ktm\right)$Câu trả lời: $A=n^4+2n^3+n^2+n^2+2n+1$

$A=n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2$

$A=\left(n^2+1\right)\left(n+1\right)^2$

n là số gì? Số thực? Số nguyên? Số tự nhiên? Số nguyên dương?

Chắc là đề cho n là số nguyên dương (nếu n là số tự nhiên thì n=0 vẫn thỏa mãn)

Với n nguyên dương thì $A$ chính phương khi và chỉ khi $n^2+1$ chính phương $\Rightarrow n=0\left(ktm\right)$

Violympic toán 8