Ta có : \(2x^2-6x+15\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{21}{2}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{2}>0\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
I- CM : \(x^2-x+1>0\) vs mọi
Bài 1: Giải các phương trình sau
1) ( x+2)(x2-3x+5) (x+2).x2
2) 2x2 -x 3-6x
4) x3 +2x2-x-20
3) x3 +2x2 x+20
5) 3x2 +7x-200
6) 3x2 -5x-20
7) (x2 +x)2 +4(x2+x) 12
8) x(x-1) (x+1) (x+2)24
9) (x2 -6x+9)2 -15(x2-6x+10)1
Bài 2: Cho phương trình: 4x2 -25+k2 +4kx0 ( với k là tham số)
a) Giải phương trình với k0, k-3
b) Với giá trị nào của k thì phương trình nhận x-2 làm nghiệm
Đọc tiếp
Bài 1: Giải các phương trình sau
1) ( x+2)(x2-3x+5)= (x+2).x2
2) 2x2 -x= 3-6x
4) x3 +2x2-x-2=0
3) x3 +2x2 x+2=0
5) 3x2 +7x-20=0
6) 3x2 -5x-2=0
7) (x2 +x)2 +4(x2+x) =12
8) x(x-1) (x+1) (x+2)=24
9) (x2 -6x+9)2 -15(x2-6x+10)=1
Bài 2: Cho phương trình: 4x2 -25+k2 +4kx=0 ( với k là tham số)
a) Giải phương trình với k=0, k=-3
b) Với giá trị nào của k thì phương trình nhận x=-2 làm nghiệm
CMR: các bt sau luôn có gt dương vs mọi gt của biến
a, 9x2 - 6x + 2
b, x2 + x + 1
c, 2x2 + 2x + 1
CMR: bt sua luon âm vs mọi gt của biến
-9x2 + 12x - 15
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a). x3 – 2x2 + x b) -2x2 – 7x + 9 c) –x2 + 6x + 6y + y2
Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A (3x – x2) / (x3 – x2 – 6x)
a). Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.
Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) x2 – 5x 0
b) n3 + xn2 – 4 chia hết cho n2 + 4n + 4 với mọi n ≠ -2
c) (1- 2x)(1 + 2x) – x(x + 2)(x – 2) 0
Đọc tiếp
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a). x3 – 2x2 + x b) -2x2 – 7x + 9 c) –x2 + 6x + 6y + y2
Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A = (3x – x2) / (x3 – x2 – 6x)
a). Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.
Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) x2 – 5x = 0
b) n3 + xn2 – 4 chia hết cho n2 + 4n + 4 với mọi n ≠ -2
c) (1- 2x)(1 + 2x) – x(x + 2)(x – 2) = 0
Cho biểu thức A=x^2+6x+15
A. Chứng minh rằng A>0 với mọi x
B. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của A và giá trị x tương ứng
bài 1. a, CM: A=x2+6x+13 > 0 với mọi giá trị x thuộc R
b, cho đa thức: B= 2x2+4y2-4x+4xy+13 . Tìm giá trị nhỏ nhất của B
bài 2. cho ab+bc+ac=1
CM: (a2+1)(b2+1)(c2+1)=(a+b)2.(b+c)2.(a+c)2
Nhờ các bn giúp mk vs , mk cảm ơn trước
A=4x2+4x+5>0 với mọi x
B=9x2-6x +13>0 với mọi x
cm biểu thức sau luôn dương với mọi x
3x2-6x+5
Tính số thực k để đa thức : 3x1 + 2x2 +-x+k chia hết cho đa thức x-1?
2. CM: biểu thức Q= x2 -x+3 luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x