Ta có:
106 - 57
= (5 . 2)6 - 56 + 1
= 56 . 26 - 56 . 5
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59
Vì 56 . 59 \(⋮\) 59 nên 106 - 57 \(⋮\) 59
Vậy...
\(10^6-5^7=\left(2.5\right)^6-5.5^6\)
\(=2^6.5^6-5.5^6\)
\(=5^6.\left(2^6-5\right)\)
\(=5^6.59⋮59\left(đpcm\right)\)
Ta có:
106 - 57
= (5 . 2)6 - 56 + 1
= 56 . 26 - 56 . 5
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59
Vì 56 . 59 \(⋮\) 59 nên 106 - 57 \(⋮\) 59
Vậy...
\(10^6-5^7=\left(2.5\right)^6-5.5^6\)
\(=2^6.5^6-5.5^6\)
\(=5^6.\left(2^6-5\right)\)
\(=5^6.59⋮59\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng:
a) \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55
b) \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33
c) \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405
Help me!!!
Bài 1:C/m rằng:
a) A= 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
b) B= 2^10 + 2^11 +2^12 chia hết cho 7
c) C= 3^n+3 + 3^n1 + 2^n+3 + 2^n+2 chia hết cho 6
Bài 2: So sánh các lũy thừa:
a) -2^27 và -3^18
b) (0,1)^10 và (0,3)^20
c) 71^5 và 17^20
d) 32^9 và 18^13
e) 2^332 và 3^223
f) 3^34 và 5^20
Bài 3: Rút gọn
a) A= 2^100 - 2^99 + 2^98 - 2^97 +......+ 2^2 - 2
b) B= 3 + 3^2 + 3^3 +....... + 3^100
Bài 4: Cho C= 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...... + 1/3^99
1./Tìm x: (x+2)3 = 1/8
2./Chứng minh rằng:
a/2 . 22. 23 . 24 . 25 . ... . 299 . 2100 chia hết cho 3
b/55 -54 +53 chia hết cho 7
c/219 +221 +222 chia hết cho 13
1. Cho a =2+2^2+2^3+2^4+......+2^100
CM : a chia hết cho 3 ; 15
2. CM :b=3^198+11^47 chia hết cho 10
3. Cho 1^2+2^2+3^2+4^2+.....+10^2=385
Tính : 4^2+8^2+12^2+...+40^2
12^2+14^2+16^2+18^2+20^2-(1^2+3^2+5^2+7^2+9^2)
4. CM : 70*(3^900+3^899+3^898+....+3^2+3^1+3^0)-175 chia hết cho 105
giúp mk vs mọi người ơi !!!!!!!!!!!!
Chứng minh rằng:
a) \(2010^{100}+2010^{99}\) chia hết cho 2011
b)\(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\) chia hết cho 11
c) \(4^{13}+32^5-8^8\) chia hết cho 5
1. tính
a) 3/7 + ( -5/2) + (-3/5)
b) -8/18 - 15/27
c) 4/5 - (-2/7) - 7/10
2. tìm x
a) x+1/4=4/3
b) -x - 2/3 = -6/7
c) x2 = 16
d) 2/3 + 5/3 x = 5/7
3. Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = AC gọi K là trung điểm của cạnh BC
a) CM: ∆AKB= ∆AKC
b) CM: AK vuông góc BC
Bài 1: Cho A = \(1\)+\(5\)+\(5^2\)+\(5^3\)+......+\(5^{48}\)+\(5^{49}\)
a) Rút gọn A
b) Chứng tỏ A chia hết cho 20
Bài 2: Cho B = \(1\)+\(3\)+\(3^2\)+\(3^3\)+.......+\(3^{88}\)+\(3^{89}\)
a) Rút gọn B
Chứng tỏ rằng B chia hết cho 52
Bài 3: \(Cho\) \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\)và x : y : z= a : b :c
Bài 4: Tìm x,y biết \(\dfrac{x^2+y^2}{10}\)=\(\dfrac{x^2-2y^2}{7}\)và \(x^4\)\(y^4\)=81
1.Thời gian làm bài tập của một số học sinh lớp 7 (tính bảng phút), được thống kê bởi bảng sau:
4 5 6 7 6 7
6 7 6 4 5 6
5 7 8 8 9 7
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng Tính giá trị của biểu thức B 5x? - 4xy + 7 tại x 1 và y 2.
Bài 2. (0,75d) Thu gọn đa thức rồi tìm bậc đơn thức A= -0.8xy.(-4xy mũ 2)
Bài 4. (2,5 d) Cho hai đa thức: M(x) = 7x2 -x-5x+ 8 N(x) = 4x + 6x-3x + 3
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) + N(x).
c) Tìm Q(x) sao cho M(x)- Q(x) = N(x).
Bài 5.(0,5 d) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = x(2x- 3). Bài 6.(1.5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm: AC = 12cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) So sánh góc B và góc C.
Bài 7.(2.5d) Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của AB, E thuộc tia đối của AC sao cho AD = AB; AE = AC.
a) Chứng minh : tam giác ABC = tam giác ADE.
b) Ke BII vuông góc với AC tại H và DK vuông góc với AE tại K. Chứng minh: DK // BH c) Chứng minh: HBC = EDK
I/ TRẮC NGHIỆM (4điểm) Khoanh vào chữ cái ở đầu mỗi câu trả lời mà em cho là đúng nhất.
1: Cách viết nào biểu diễn số hữu tỉ :
![]()
2: Làm tròn số 248,567 đến chữ số thập phân thứ nhất
A.250 B.248 C.248,6 D.248,57
3: Biết x: (-2)5=(-2)3 . Kết quả x bằng :
A.(-2)8
B.4 C.(-2)15 D.(-2)7
4: Cho |x| -1 = 2 thì :
A.x = 3
B.x = – 3
C.x = 2 hoặc x = – 2
D.x = 3 hoặc x = – 3
5: Cho tỉ lệ thức x/12 = -2/3 . Kết quả x bằng :
A.– 10 B.– 9 C.– 8
D.– 7
6: Cho √m = 3 thì m3 bằng :
A.3 B. 9
C. 729
D.81
7: Phân số nào biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn ?
A.5/9 B.7/6
C.6/-14
D.7/50
8: Cho đẳng thức 8.6 = 4.12 ta lập được tỉ lệ thức là :
![]()
II/ TỰ LUẬN (6điểm)
1.(1điểm) Thực hiện phép tính:
![]()
2.(1,5điểm) Tìm x biết:
![]()
3.(1điểm) : Tìm x, y biết x : y = 4 : 7 và x – y = 24
4.(1,5 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Liên Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
5.(1điểm) Học sinh được chọn một trong hai câu
1. Cho a, b , c là các số hữu tỉ khác không sao cho![]()
Tính giá trị bằng số của một biểu thức![]()
2.Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì 3n+2 – 2n+2 +3n -2n chia hết cho 10.