Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2.

Ai nhanh nhất thì mk tick cho .

Answer 1

Ta xét 2 trưởng hợp:

+) n là số chẵn

Vì n chẵn \(\Rightarrow n\) \(⋮\) \(2\)

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)

+) n là số lẻ

Vì n lẻ \(\Rightarrow\left(n+5\right)\) là số chẵn

\(\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)

Vậy với mọi n thì \(n\left(n+5\right)⋮2.\)

Answer 2

Có hai trường hợp

1 . với k là số chẵn (2k với k thuộc N) ta có 2k1. (2k + 5)

= 4k\(^2\) + 10k

= 2.(2k\(^2\) + 5k) chia hết cho hai

2 . với k là số lẻ (2k + 1 với k thuộc N) ta có ( 2k + 1) (2k + 1 + 5)

= 2k.(2k + 6) + 2k + 6

= 4k\(^2\) + 12k + 2k + 6

= 2. (2k\(^2\) + 6k + k + 3) chia hết cho hai