Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mèo Mun

Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 7p+1 là hợp số

soyeon_Tiểubàng giải
22 tháng 10 2016 lúc 11:40

Do p nguyên tố > 3 nên p = 3.k + 1 hoặc p = 3.k + 2 (k \(\in\) N*)

Nếu p = 3.k + 1 thì 2.p + 1 = 2.(3.k + 1) + 1 = 6.k + 2 + 1 = 6.k + 3 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 2.p + 1 => 2.p + 1 là hơp số, trái với đề bài

Do đó, p = 3.k + 2

Lúc này, 7p + 1 = 7.(3.k + 2) + 1 = 21.k + 14 + 1 = 21.k + 15 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 7p + 1 => 7p + 1 là hợp số (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
phan thị khánh linh
Xem chi tiết
Nhok mai Tỷ Soái
Xem chi tiết
Đào Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hoài
Xem chi tiết
Ngô bảo ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nữ hoàng lạnh lùng
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết