Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Mai

Chứng tỏ rằng \(\dfrac{n+2}{2n+3}\),(n\(\in\)N) là phân số tối giản

tran trong bac
24 tháng 5 2017 lúc 22:06

gọi d là ước chung lớn nhất của n+2 và 2n+3

suy ra n+2 chia hết cho d suy ra 2n+4 chia hết cho d

ta cũng có 2n+3 chia hết cho d

=> (2n+4)-(2n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1 => đpcm

Nguyễn Lưu Vũ Quang
25 tháng 5 2017 lúc 6:51

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+2;2n+3\right)\)

\(\Rightarrow n+2⋮d;2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow2n+4⋮d;2n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\) n+2 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

\(\Rightarrow\) Phân số \(\dfrac{n+2}{2n+3}\) tối giản.

Vậy phân số \(\dfrac{n+2}{2n+3}\) tối giản với \(\forall n\in N\).

Vậy


Các câu hỏi tương tự
Vi pe
Xem chi tiết
Võ Duy Nhật Huy
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
Vi pe
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Linh Luna
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Linh
Xem chi tiết
đỗ thùy linh
Xem chi tiết