Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x4 + 2015x2 + 2016 không có nghiệm.
Ta có x4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
và 2015.x2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
->x4 + 2015x2 + 2016 \(\ge\)0 \(\forall\)x
hay đa thức Q(X) ko có nghiệm.
Trình bày đặc điểm nông nghiệp Châu Âu? Giải thích các đặc điểm đó
vì x4 \(\ge\) 0 ; 2015x2 \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) x4 + 2015x2 + 2016 \(\ge\) 2016
vậy đa thức này ko có nghiệm
\(Q\left(x\right)=x^4+2015x^2+2016\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(x^4\ge0;2015x^2\ge0\Rightarrow x^4+2015x^2\ge0\Rightarrow x^4+2015x^2+2016\ge2016>0\)
Hay Q(x) >0 với mọi giá trị của \(x\in R\)
Vậy đa thức Q(x) vô nghiệm.
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 4:
Do x=-2 là nghiệm của đa thức A(x) nên ta có:
\(-2a+b=0\Rightarrow-2a=-b\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}\)
Thay \(a=\dfrac{b}{2}\) vào biểu thức đã cho ta có:
\(\dfrac{2014.\dfrac{b}{2}+b}{3.\dfrac{b}{2}-b}=\dfrac{1007b+b}{1,5b-b}=\dfrac{1008b}{0,5b}=\dfrac{1008}{0,5}=2016\)
Chúc bạn học tốt !!!
