Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Xuân Niên

Chứng tỏ rằng biểu thức \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\) chia hết cho 6 với \(a\in Z\)

Lê Thanh Nhàn
26 tháng 9 2018 lúc 21:51

Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a+1)(a2+2a)=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số ⋮2 ; 1 thừa số ⋮3

=>a(a+1)(a+2)⋮2.3=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)⋮6


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Thúy
Xem chi tiết
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
harumi05
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Ngọc Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết