\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(5+25\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{18}.\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=30+5^2.30+...+5^{18}.30\)
\(\Rightarrow A=\left(1+5^2+...+5^{18}\right).30⋮30\)
\(\Rightarrow A⋮30\)
\(\Rightarrow A\) là bội của 3
Vậy...
Bài 1: Cho A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
a) Chứng minh: A=\(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}\)
b) Chứng minh: A<\(\dfrac{5}{6}\)
Chứng minh rằng nếu có hai số nguyên a,b mà a là bội của b và b là bội của a thì a = b và a = -b
6, Chứng minh rằng :
8102-2102là bội của 10
Chứng minh rằng nếu có 2 số a,b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì a=b hoặc a = -b
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không phải là số chính phương.
Chứng mỉnh rằng với mọi số nguyên a thì:
a) a2+5a+7 không là bội của 2
b)a2-3a+1 không là bội của 2
cho ababab là số có sáu chữ số .chứng tỏ số ababab là bội của 3
Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 778. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 8
Cho A = 1050 + 68. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121
Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3155. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 121
Mấy bạn hiện đang là CTV hoặc các bạn biết cách làm thì giúp mình với. Cảm ơn các bạn nhiều.
Chứng minh :
\(\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+....+\dfrac{1}{100}\) < 1
