Question

Chứng mỉnh rằng với mọi số nguyên a thì:

a) a²+5a+7 không là bội của 2

b)a²-3a+1 không là bội của 2

Answer 1

a²+5a+7

=a.a+5a+7

=(a+5)a+7

Nếu a lẻ thì a+5 là chẵn chia hết cho 2=>(a+5)a chia hết cho 2 mà 7 không chia hết cho 2=>(a+5)a+7 không chia hết cho 2

Nếu a chẵn thì (a+5)a chia hết cho 2 mà 7 không chia hết cho 2=>(a+5)a+7 không chia hết cho 2

Vậy với mọi số nguyên a thì a²+5a+7 không là bội của 2(do không chia hết cho 2)

b)a²-3a+1

=a.a-3a+1

=(a-3)a+1

Nếu a lẻ =>a-3 là chẵn chia hết cho 2=>(a-3)a chia hết cho 2 mà 1 không chia hết cho 2=>(a-3)a+1 không chia hết cho 2

Nếu a chẵn thì (a-3)a chia hết cho 2 mà 1 không chia hết cho 2=>(a-3)a+1 không chia hết cho 2

Vậy với mọi số nguyên a thì a²-3a+1 không là bội của 2(do không chia hết cho 2)