Đặt A=\(2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
2A=\(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
=>2A-A=(\(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\))-(\(2+2^2+2^3+...+2^{99}\))
=>A=\(2^{100}-2\)
Thay vào đề bài :
\(1+2^{100}-2=2^{100}-1\)
=>\(\left(1-2\right)+2^{100}=2^{100}-1\)
=>
=>\(-1+2^{100}=2^{100}-1\)
=>\(2^{100}-1=2^{100}-1\left(đpcm\right)\)
Chứng tỏ rằng A = 2 + 22 + 23 + …+ 2100 chia hết cho 6.
Tính:
A=2100-299-298-...-22-2-1
Bài 1 :
Tìm chữ số tận cùng của số A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
Bài 2:
Chứng minh rằng : nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Bài 3 : Cho C= 2+22 + 23 +......+ 299 + 2100
a) Chứng minh rằng C chia hết cho 31
b) Tìm x để 22x - 2 = C
bài 1 chứng minh
A = 1/21+1/22+1/23+...+1/34+1/35>1/2
chứng tỏ các hiệu sau là số chính phương:
A= 111..11 (100 số 1) - 222..222 (50 số 2)
B= 111..11 (50 số 1) - 999..99 (50 số 9)
C= 111..11 (2n chữ số 1) - 22..22 (n chữ số 2)
chứng tỏ rằng:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{3}{4}\)
giúp mình nhé mình đang cần gấp!
Chứng tỏ rằng \(10^{1995}\)+8/9 là một số tự nhiên
Giúp mình nha! Mình cần gấp
HELP ME!
a) Chứng minh: \(\frac{11}{15}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}< \frac{3}{2}\)
b) Chứng minh: \(3< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}< 6\)
Chứng tỏ rằng: 1/2+1/3+1/4+................+1/63>2
