Question

Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm

a, x²- 4x +6 = 0

b, 2x - x² -5 = 0

c, \(|x-2|+1=0\)

Answer 1

a)x²-4x+6=0

x²-2x2 +4-4+6=0

(x-2)²+2=0

Ta có:(x-2)²\(\ge\)0

2>0

=>(x-2)²+2>0

=>x²-4x+6>0

vậy pt trên vô ngiệm

Answer 2

2x-x²-5=0

-(x²+2x.1+1-1+5)=0

-[(x-1)²+4]=0

-(x-1)²-4=0

ta có -(x-1)²\(\le\)0

-4<0

=>-(x-1)²-4<0

=>2x-x²-5<0

vậy đa thức trên vô nghiệm

Answer 3

a: x^2-4x+6=0

Δ=(-4)^2-4*1*6=16-24=-8<0

=>PTVN

b: 2x-x^2-5=0

=>x^2-2x+5=0

=>x^2-2x+1+4=0

=>(x-1)^2+4=0(loại)

c: |x-2|+1>=1>0 với mọi x

nên PTVN