a) Ta có: \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
b) Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3x^2=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)(vô lí)
Do đó phương trình b vô nghiệm
Bài 1: Giải phương trình
\(a,\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+7}{1993}\)
\(b,\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=14\)
\(c,\left(x-3\right)\left(x-2\right)x+1=60\)
d, \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
Giải phương trình sau:
\(^{\left(x^2+1\right)^2}\)+3x\(^{\left(x^2+1\right)^2}\)+\(^{2x^2}\)=0
Cho PT: \(x^3+2ax^2-\left(a+1\right)^2x-2a.\left(a+1\right)^2=0\) ( a là hằng).
a) Giải và biện luận phương trình.
b) Với -1<a<1 nghiệm nào là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
Giải các phương trình sau:
1. \(a,\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{8}{2x-6}\)
\(b,\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3}{2-x}\)
\(c,\dfrac{3x}{x-2}-\dfrac{x}{x-5}=\dfrac{3x}{\left(x-2\right)\left(5-x\right)}\)
2. \(a,\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)
\(b,2x^2-6x+1\)
(1) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 1 ẩn
A. \(5y-1=0\) B.\(\sqrt{2y}+3=0\) C. \(\dfrac{1}{x-1}=3\) D.\(\dfrac{1}{2}-4x=0\)
(2) x= 1/2 là ngiệm của phương trình nào
A. 2x + 1 = 0 B. 3x - 2 = x - 1 C. 2x - 1 = x D. x^2 = 1
(3) Phương trình \(\dfrac{x+9}{6}-\dfrac{2\left(x+9\right)}{3}=\dfrac{x+9}{7}\) có tập nghiệm là:
A. S= \(\left\{6\right\}\) B. S = \(\left\{3\right\}\) C. S = \(\left\{-7\right\}\) D. S = \(\left\{-9\right\}\)
Giải các phương trình sau
a,\(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
b,\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
c,\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
C/tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm :
\(a,2x^2-3x+2=0\)
\(b,2x^4+3x^3+8x^2+6x+5=0\)
1.Giải các phương trình sau :
a) \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)
b)\(\left|x\right|-2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|=4\)
2. Tìm các số nguyên x;y thỏa mãn : \(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
Giải các phương trình sau
e) \(\frac{1}{2}\left(x+1\right)+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)\)
f)(4-3x)(10x-5)=0
g) (x-3)(2x-1)=(2x-1)(2x+3)
h) 9 - x^2 = 0
