Câu hỏi của đặng ngọc hải yến

Question

Chứng tỏ ; Nếu a/b=b/c thì a^2+b^2 / b^2+c^2 = a/c

Bùi Mạnh Khôi · Accepted Answer

Ta có : $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$

$\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{ab}{bc}$

$\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

$\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}$

$\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)$Câu trả lời: Ta có : $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$

$\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{ab}{bc}$

$\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

$\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}$

$\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)$

Violympic toán 7