Question

Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm :

a,\(P\left(x\right)=x^2+1\)

b,\(Q\left(y\right)=2y^4+5\)

Answer 1

a. Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow x^2+1>0\)

Suy ra: \(P\left(x\right)=x^2+1\) không có nghiệm

b. Ta có: \(y^4\ge0\) với mọi \(y\in R\)

\(\Rightarrow2y^4\ge0\)

\(\Rightarrow2y^4+5>0\)

Suy ra \(Q\left(y\right)=2y^4+5\) không có nghiệm

Answer 2

a) Ta có:

\(x^2\ge0\) (1)

\(1>0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x^2+1>0\Rightarrow x^2+1\ne0\)

Vậy đa thức P(x) = x² + 1 vô nghiệm

b) Ta có:

\(y^4\ge0\Rightarrow2y^4\ge0\) (1)

\(5>0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2y^4+5>0\Rightarrow2y^4+5\ne0\)

Vậy đa thức Q(y) = 2y⁴ + 5 vô nghiệm

Answer 3

a. P(x) = x^2 + 1 = 0

<=> x^2 + 1= 0

<=> x^2 = 0 -1

<=> x^2 = -1

_ Mình chỉ biết làm tới đó _