1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
chứng minh ; 2 + 2 =5
chứng minh 5+5^2+5^3+...+5^80 không phải là số chính phương
Chứng minh 2^2n - 14 chia hết cho 5
Chứng minh rằng 3.a + 18.b chia hết cho 5, biết (a+b) chia hết cho 5)
S= a + 5 + 52 + 53 +...+ 596
chứng minh S chia hết cho 26
Chứng minh n^5 - 1 chia hết cho 30
Chứng minh rằng:
B = 52008 + 52007 + 52006 chia hết cho 31
Chứng minh:
1+3+5+...+(2n-1)= n mũ 2
Cho \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
Chứng minh rằng \(S⋮126\)