Question

Cho \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)

Chứng minh rằng \(S⋮126\)

Answer 1

ta có : 5S = 5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+..........+5\(^{2007}\)

5S - S = (5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+.......+5\(^{2007}\))-(5+5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{2006}\))

4s=5\(^{2007}\)-5

vậy S=52002

S=(5+5\(^4\))+(5\(^2\)+5\(^5\))+(5\(^3\)+5\(^6\))+....+(5\(^{2003}\)+5\(^{2006}\))

biến đổi được S=126.(5+5\(^2\)+5\(^3\)+...+5\(^{2003}\))

suy ra : S chia hết cho 126

Answer 2

tương tự như câu chứng mik chia hết cho 30 mà bạn