Ta có: \(VP=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
\(=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Mọi người ơi , giúp em 2 bài này nha! Theo hằng đẳng thức ạ! ( dấu "^" là mũ , " - " là trừ , dấu "." là nhân còn mấy cái sô với chữ em viết liền nhau là nó nhân với nhau nha mọi người )
Bài 1
a) cho x^2 = y^2 + z^2 . Chứng minh rằng: ( 5x - 3y + 4z ) . ( 5x - 3y - 4z ) = ( 3x - 5y )^2 ( tất cả mũ 2 nha mn)
b ) cho 10x^2 ( x mũ 2 ) = 10y^2 ( y mũ 2 ) + z^2 . Chứng minh rằng : ( 7x - 3y + 2z ) . ( 7x - 3y - 2z ) = ( 3x - 2y )^2 ( tất cả mũ 2 nha)
c ) Cho x+y = a , x^2 + y^2 =b ; x^3 + y^3 = c. Chứng minh rằng : a^2 - 3ab ( 3 nhân a nhân b nha ) + 2c = 0
Bài 2 : Tìm x:
a) x.(x+4) . ( 4-x ) + ( x-5) . (x^2 + 5x + 25 ) = 3
b) ( x+1)^3 - ( x - 1)^3 - 6.( x-1)^2 = -10 ( âm 10 nha)
Chứng minh:
a) \(\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)
b) \(\left(-a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
c) \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
d) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(y^2+3x^2\right)\)
ai giúp em vs huhu
bai 1 : chứng minh
\(a,\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)
\(b,\left(a-b\right)^2=\left(a+b^{ }2\right)\)
c, \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y^{ }\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
d\(\left(x+y^{ }\right)^3-\left(x-y^{ }\right)^3=2y\left(y^2+3x^2\right)\)
1.tìm x,biết
a,8(x-2)-2(3x-4)=2
b,10(3x-2)-3(5x+2)+5(11-4x)=25
c,2x(x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+4=0
d,4x(3x+2)-6x(2x+5)+21(x-1)=0
2.Rút gọn rồi tính giá trị bt
a,P=(4x^2-3y)2y-(3x^2-4y)3y tại x=-1,y=2
b,Q=4x^2(5x-3y)-x^2(4x+y) tại x=-1,y=2
c,H=x(x^3-y)+x^2(y-x^2)-y(x^2-3x) tại x=1/4,y=2012
m.n giúp mik vs///
Chứng minh các đẳng thức sau: ( theo hằng đằng thức đáng nhớ )
1. ( x - y ) lập phương + ( x + y ) lập phương - 6xy bình = 2x lập phương
2. 8x lập phương - 36x bình y + 54xy bình - 28y lập phương = ( 2x - 3y ) lập phương - y lập phương
3. x lập phương - 3x bình + 3x -2 = ( ( x - 1 ) lập phương - 1
Cho x2-y2-z2=0. Chứng minh rằng:
(5x-3y+4z) (5x-3y-4z) = (3x-5y)2
Chứng minh đẳng thức
a, (x-y-z)^2=x^2 + y^2+z^2-2xy+2yz-2zx
b, ( x+y-z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx
c, ( x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=5x(x+1)
d, ( x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5
Giúp mk vs ạ mk đang cần
cho x+y=5.tính giá tị biểu thức
P= \(^{ }3x^{^{ }2}-2x+3y^{^{ }2}-2y+6xy+2018\)
Q=\(x^3+y^{^{ }3}-2x-2y^{^{ }2}+3xy\left(x+y\right)-4xy-3x+3y\)
Tìm x, biết:
a. x^3+3x^2+3x+7=0
b. 16x^3-12x^2+3x-7=0
Rút gọn:
A= ( 3x-2)^3+6(3x+1)(3x-1)+4
B= (2x+30^3-2(x+2)^3
Chứng minh biểu thước sau không phụ thuộc vào x:
M= (x+y-1)^3-(x+y+1)^3+^(x+y)^2
