Ta có :
3x + y chia hết cho 17
Suy ra ( 3x + 2y)9 = 27x + 18y cũng chia hết cho 17 (1)
Mà: (27x + 18y) - (10x + y) = 17x - 17y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
Chứng minh với mọi x,y thuộc Z ta có:
2x+3y chia hết cho 17 <=> 9x+5y chia hết cho 17
Chứng minh với mọi x,y thuộc Z ta có:
x+4y chia hết cho 13 <=> 10x+y chia hết 13
cho x,y thuộc Z :
nếu 3x+2y \(\Lambda\) 17 thì 10x+y\(\Lambda\) 17 và ngược lại
CMR
a,A=3638 + 4433 chia hết cho 7
b, B = 101998 - 4 chia hết cho3, chia hết cho 9
c, C= 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n chia hết cho 30 ( n thuộc Z+ )
d D= 2a - 5b +6c chia hết cho 17 nếu a - 11b + 3c chia hết cho 17 ( a,b,c thuộc Z )
Chứng minh rằng:
7) ( 43^43- 17^17) chia hết cho 10
8) ( 7^ 1000- 3^1000) chia hết cho 10
Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d ( a,b,c,d thuộc Z)
Biết f(x)chia hết cho 5 với mọi giá trị x thuộc Z.
Chứng minh rằng: a, b, c, d chia hết cho 5.
Chứng minh 2a - 5b + 6c chia hết 17 nếu a -11b + 3c chia hết 17
Chứng minh rằng:
1) ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
2) ( 817-279- 913) chia hết cho 15
Chứng minh rằng:
1) ( 10^19+ 10^18+10^17) chia hết cho 555
2) ( 8^17-27^9- 9^13) chia hết cho 15
