Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mạnh Trần

Chứng minh với mọi x

\(x^8-x^7+x^6+x^5-x^4+x^3+x^2-x+1>0\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 6 2019 lúc 17:48

\(x^8-x^7+x^6+x^5-x^4+x^3+x^2-x+1\)

\(=x^6\left(x^2-x+1\right)+x^3\left(x^2-x+1\right)+x^2-x+1\)

\(=\left(x^6+x^3+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left[\left(x^3+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]>0\) \(\forall x\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Hiểu Nghi
Xem chi tiết
Trang Minh
Xem chi tiết
Nguyen sinh thanh
Xem chi tiết
Thu Hàn
Xem chi tiết
Lê Nhật Bảo Trân
Xem chi tiết
không bạn không tình yêu...
Xem chi tiết
Nguyễn Desmond
Xem chi tiết
Panda 卐
Xem chi tiết