Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Minh

2x^2-6x+1=0 ( giải phương trình tích)

a) chứng minh -x^2+4x-9<=-5

b) chứng minh x^2-2x+9>= với mọi số thực x

Trần Thị Thu Ngân
1 tháng 5 2017 lúc 6:48

1, 2x2-6x+1=0

\(\Leftrightarrow\) 2(x2-3x+\(\dfrac{1}{2}\))=0

\(\Leftrightarrow\)x2-3x+\(\dfrac{1}{2}\)=0(vì 2 \(\ne\) 0)

\(\Leftrightarrow\)x2-2.\(\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{4}\)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-\(\dfrac{3}{2}\))2-\(\dfrac{7}{4}\)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-\(\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\))(x-\(\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm bạn tự giải nhé

2a, -x2+4x-9\(\le\)5

\(\Leftrightarrow\)-x2+4x-4\(\le\)0

\(\Leftrightarrow\)-(x-2)2\(\le\)0

\(\Leftrightarrow\)(x-2)2\(\ge\)0 đúng \(\forall\) x

Vậy dfcm

Trần Thị Thu Ngân
1 tháng 5 2017 lúc 6:49

còn câu b bạn viết đề chưa hết \(\ge\) mấy


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Hiểu Nghi
Xem chi tiết
Vân3007
Xem chi tiết
An Trần
Xem chi tiết
Linh HD
Xem chi tiết
Nguyễn Công
Xem chi tiết
Hồ Hoàng Thành
Xem chi tiết
[MINT HANOUE]
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo
Xem chi tiết
Panda 卐
Xem chi tiết