Đặt A=n.(5n+3)
TH1: n là số chẵn => Đặt n=2k (k\(\in\)Z)
Khi đó: \(A=2.k.\left(5.2k+3\right)⋮2\)
TH2: n là số lẻ => Đặt n=2m+1
Khi đó: \(A=\left(2m+1\right)\left[5.\left(2m+1\right)+3\right]\)
\(A=\left(2m+1\right)\left(10m+5+3\right)\)
\(A=\left(2m+1\right)\left(10m+8\right)\)
\(A=\left(2m+1\right).2\left(5m+4\right)⋮2\)
Vậy: với mọi n\(\in Z\) thì n.(5n+3) luôn chia hết cho 2
chứng minh rằng : a+a2+a3+....+a2*n chia hết cho a+1 với mọi a ; n thuộc tập số tự nhiên
Chứng minh rằng
n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc N
cho số n thuộc Z biết UCLN(n,6)=1 .Chứng minh n^2-1 chia hết cho 24
1, Cho phân số a+b/c+d với a,b,c,d thuộc Z; biết tử số và mẫu số của phân số cùng chia hết cho số tự nhiên k (k khác 0). Chứng tỏ (ad-bc) chia hết cho k.
2, Cho phân số B=10n / 5n-3
a, Tìm n thuộc Z để B có giá trị nguyên .
b, Tìm n thuộc Z để B có giá tri lớn nhất.
3,Tìm phân số M = 6n-1/3n+2 (n thuộc Z)
a, Tìm n thuộc Z để m thuộc Z
b, Tìm số tự nhiên n để M có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị đó.
c, Tìm n để M là phân số tối giản.
4, Tìm n thuộc Z để:
a, n ^2 -7 chia hết cho n+3
b, n+3 chia hết cho n^2 -7
c, n+4 chia hết cho n+1
d, 4n+3 chia hết cho n-2
e, 5n-2 chia hết cho n-3
5,Tìm x,y thuộc Z
a, (x-3)(2y+1)=6
b, xy+3x-7y=21
c,xy+3x-2y=11
d, 4x-2y+2y=10
e, 3y-xy-x= -2
6,Tìm x,y nguyên dương để 2x+3y=14
7, Tìm x,y thuộc N để :
6x^2+35y^2=2166
Chứng tỏ
n thuộc Z thì A = n ( n2 + 1 ) * ( n2 + 4 ) chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi n \(\in\)N thì n2 + 5.n + 5 không chia hết cho 25
Chứng minh n2n - 14 \(\)chia hết cho 15 với mọi n = 1; 2; 3;...
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n.(n+5) chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, thì :
a) (n - 1) . (n + 2) +12 không chia hết cho 9
b) (n + 2) . (n + 9) + 21 không chia hết cho 49
