Ta có: \(n^3+n+2\)
\(=n^3-n+2n+2\)
\(=n\left(n^2-1\right)+2\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2-n+2\right)\) có ít nhất \(3Ư\ne1\))
\(\Rightarrow n^3+n+2\) là hợp số với \(\forall n\in N^{\times}\)
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>n3+n+2=(n3+n2)−(n2+n)+(2n+2)
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>=n2(n+1)−n(n+1)+2(n+1)=(n2−n+2)(n+1)
=> n^3+n+2 là hợp số vì có nhiều hơn 2
sai thì thôi nha
