Đặt a/b=c/d=k
suy ra a=bk
b=dk
Từ đó ta có: a.b/c.d=bk.b/dk.d=b^2/d^2
a^2-b^2/c^2-d^2= (bk)^2-b^2/(dk)^2-d^2=b^2(k^-1)/d^2(k^2-1)=b^2/d^2
vậy a.b/c.d=a^2-b^2/c^2-d^2(=b^2.d^2)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức là có nghĩa ) :
a) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b) \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
cho \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{d}\)cmr:
a,\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
b,\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)
c,\(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
d,\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\)
e,\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
f,\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
CMR: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{a.b}{c.d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
CMR \(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Cho tỉ lệ thức : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh : \(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cb+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\) . Với điều kiện mẫu thức được xác định.
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5a+3b}{5a-3b}\)
b) \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) chứng minh rằng:
a)\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)
b)\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . CM các tỉ lệ thức sau :
a. \(\dfrac{a^2-b^2}{ab}\) = \(\dfrac{c^2-d^2}{cd}\)
b. \(\dfrac{(a+b)^2}{a^2+b^2}\) =\(\dfrac{(c+d)^2}{c^2+d^2}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CMR:\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
