Question

Chứng minh \(\sqrt[3]{15}\) là số vô tỉ

Answer 1

Lời giải:

Giả sử $\sqrt[3]{15}$ là số hữu tỉ. Khi đó, ta có thể viết $\sqrt[3]{15}=\frac{a}{b}$ với $a,b\in\mathbb{N}, b\neq 0; (a,b)=1$

$\Rightarrow a^3=15b^3$

$\Rightarrow a^3\vdots 3$

$\Rightarrow a\vdots 3$

$\Rightarrow 15b^3=a^3\vdots 27\Rightarrow b^3\vdots 3$

$\Rightarrow b\vdots 3$

Vô lý do $(a,b)=1$

Do vậy điều giả sử là sai, tức là $\sqrt[3]{15}$ vô tỉ.

Answer 2

Cái khúc \(15b^3=a^3⋮27\) mình không hiểu lắm