Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn và một số lẻ mà số chẵn chia hết cho 2 => đpcm
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là : a, a +1
Lấy a chia cho 2 ta được: a = 2.q + r với 0 ≤ r < 2.
+ Với r = 0 thì a = 2.q+2
+ Với r = 1 thì a + 1 = 2.q + 1 + 1 = 2.q + 2 = 2( q + 1) ( 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là 2K và 2K+1
Ta có: 1 không chia hết cho 2 => 2K+1 không chia hết cho 2
Mà 2 lại chia hết cho 2 => 2K chia hết cho 2
Vậy trong 2 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 ĐPCM