Question

Chứng minh rằng:

A=1+4+4^2+4^3+4^4+.........+4^58 Chia hết cho 21

 

Answer 1

A = \(4^0\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)

A = \(21\left(4^0+4^3+...+4^{57}\right)\) chia hết cho 21

Hình như số cuối phải là 4^59 chứ nhỉ ??

Answer 2

A=1+4+4²+4³+...+4⁵⁹

A=(1+4+4²)+(4³+4⁴+4⁵)+...+(4⁵⁷+4⁵⁸+4⁵⁹)

A=21(1+4³+...+4⁵⁹)\(⋮\)21

\(\Rightarrow\)A\(⋮\)21