Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hải Băng

Chứng minh rằng:

A = 220 mũ 11969 + 119 mũ 69220 + 69 mũ 220119 chia hết cho 102 

Tài Nguyễn Tuấn
8 tháng 8 2016 lúc 21:56

Bài này khá dễ, bạn hãy theo dõi bài giải của mình nhé! ^^

Ta có : 

220 đồng dư với 118 (mod 102) => 220^11969 đồng dư với 118 (mod 102)

119 đồng dư với 17 (mod 102) => 119^69220 đồng dư với 17 (mod 102)

69 đồng dư với 69 (mod 102) => 69^220119 đồng dư với 69 (mod 102)

=> 220^11969 + 119^69220 + 69^220119 đồng dư với (118 + 17 + 69) (mod 102)

=> 220^11069 + 119^69220 + 69^220119 chia hết cho 102 

Trương Thị Mỹ Duyên
11 tháng 8 2016 lúc 9:02

ko khó đâu bn - chỉ cần giả 1 cách đơn giản như sau : hihi

220 = 0 ( mod2) \(\Rightarrow220^{11969}=0\)(mod2)

119 = 1 ( mod2) \(\Rightarrow119^{69220}=1\) ( mod2)

69 = -1 *(mod2) \(\Rightarrow69^{220119}=-1\)(mod2)

\(\Rightarrow A=0\)(mod2) hay A \(⋮\)2

Tương tự ta thấy : A \(⋮\)3 và A\(⋮\)17

Vì 2 .3 . 17 = 102

\(\Rightarrow\) A \(⋮\) 102 ( đpcm,)

 


Các câu hỏi tương tự
nguyển thị việt hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết
Oh Sehun
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Bình Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Nguyen Duy Thai
Xem chi tiết