Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Duy Thai

Cho tam giác ABC về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF vuông ở B và C . Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC

a) Chứng minh : tam giác ABI va tam giác BEC bằng nhau

b) Chứng minh : BI = CE và BI vuông góc với CE

c) Chứng minh : 3 đường thẳng AH ; CE ; BE đồng quy

Nguyễn Thị Thanh
26 tháng 5 2016 lúc 9:03

bạn tự vẽ hình nhé:

a) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M

Ta có: góc EBM + 900 + ABH = 1800

=> EBM + ABM = 900 ( 1 )

Mặt khác: trong tam giác BAH vuông tai H, có: BAH + ABH = 900  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: EBM = BAH => 1800 - EBM = 1800 - BAH  => EBC = BAI

Xét tam giác EBC và tam giác BAI, có :

                       EB = AB

                     EBC = BAI

                        BC = AI

Suy ra: tam giác EBC = BAI ( c.g.c )

=> PIQ = QCH ( 2 góc tương ứng )

b) Do tam giác EBC = tam giác BAI nên BI = EC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác IPQ có: PIQ + IQP + IPQ = 1800 (3)

Xét tam giác QHC có: HQC + QCH + CHQ = 1800 (4)

=> PIQ + IQP + IPQ = HQC + QCH + CHQ

Mà PIQ = QCH

       IQP = HQC ( 2 góc đối đỉnh )

=> IPQ = CHQ = 900

Vậy IB vuông góc với EC cắt nhau tại P

c) Nối I với C, điểm giao nhau của IC và BF là T

Tương tự: câu a và câu b thì IC cũng vuông góc với BF

Trong tam giác IBC có: 3 đường cao là: IH, CP, BT => 3 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm

=> Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy

Nguyen Duy Thai
31 tháng 5 2016 lúc 13:18

Thank you ! Bạn của tôi

vui

Nguyễn Thị Phương Thảo
2 tháng 5 2018 lúc 12:30

haha


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
Oh Sehun
Xem chi tiết
Vanilla Tân
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Bình Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết