Question

Chứng minh rằng:

3) 10^6-57 chia hết cho 59

4) 4^39+4^40+4^41 chia hết cho 28

Answer 1

 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ chia hết cho 28

Ta có : 28 = 4 x 7

Gọi B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ (  1 + 4 + 16 )

B = 4³⁹ 21 chia hết cho 4 và 7 vì 4³⁹ chia hết cho 4 và 21 chia hết cho 7

=> B chia hết cho 28

Answer 2

Ta có 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ . 5⁶ - 5⁷

= 5⁶ . (2⁶ - 5)

= 5⁶ . (64 - 5)

= 5⁶ . 59 chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59