Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Nhật Huỳnh

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên  n thì n2 + n  + 6 không chia hết cho 5

Isolde Moria
2 tháng 10 2016 lúc 11:01

Ta có :

\(n^2+n+6=n\left(n+1\right)+6\)

Vì 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0 ; 2 ; 6 

Nên n(n+1+ +6 chỉ có thể có chữ số tận cùng là 6 ; 8 ; 4 ( không chia hết cho 5 )

=> đpcm

Kẹo dẻo
2 tháng 10 2016 lúc 10:51

Giả sử n\(^2\)+n+2chia hết cho 5

=> n﴾n + 1﴿ + 2 chia hết cho 5.

Ta thấy n﴾n + 1﴿ chẵn

=> n﴾n + 1﴿ + 2 chẵn

Do đó n﴾n + 1﴿ + 2 có tận cùng là 0

=> n﴾n + 1﴿ có tận cùng là 8

Mà n﴾n + 1﴿ là tích 2 số liên tiếp nên không có tận cùng là 8

=> Điều giả sư sai.

Vậy n\(^2\)+n+6 không chia hết cho 5.

H cc
2 tháng 10 2016 lúc 10:56

\(n^2+n+6=n\left(n+1\right)+6\\ \)

n có tận cùng bằng :0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

n+1 có tận cùng bằng : 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

n(n+1) có tận cùng bằng : 0;2;6;2;0;0;2;6;2;0

n(n+1) có tận cùng bằng 0;2;6 

n(n+1)+6 có tận bằng : 6;8;4 không chia hết cho 5 

Đam Mê Toán Học
20 tháng 10 2016 lúc 17:47

Ta có :n2+n+6

=n.(n+1)+6

Vì tích của các số tự nhiên liên tiếp chỉ có thể là :0,2,6

=> n2+n+6 chỉ có thể tận cùng là:6,8,2

=>với mọi số tự nhiên n thì n2+n+6 không chia hết cho 5

Cũng ko khó lắm banh


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Ngọc Nhung
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh trinh
Xem chi tiết
vuvuffrurrrr
Xem chi tiết